tugas kuliah statistika

BAB 1

PERAN STATISTIKA DALAM PENELITIAN

Perbedaan antara Statistik dan Statistika

Statistik adalah kumpulan data atau fakta-fakta yang disajikan dalam bentuk daftar, Tabel, Grafik, Diagram agar mudah diinterpretasi dan digunakan untuk tujuan-tujuan tertentu. Sedangkan statistika adalah suatu pengetahuan mengenai cara/metode/ teknik pengumpulan data, menganalisis data, menyajikan data guna membuat keputusan-keputusan

Statistika itu sendri dibedakan menjadi dua, yaitu :

1. Statistika Deskriptif à bertujuan/digunakan untuk menggambarkan atau mendeskripsikan data (fakta-fakta) tanpa menarik kesimpulan terhadap populasi .

2. Statistika Induktif (Inferensial) à bertujuan/ digunakan untuk menggeneralisasikan hasil temuan yang diperoleh pada sampel terhadap populasi. Statistik Inferensial itu sendiri dibedakan menjadi dua :

· Statistika Parametrik yaitu mensyaratkan persyaratan-persyaratan tertentu: distribusi data normal, hubungan linier, homogenitas varians.

· Statistika Non Parametrik yaitu tidak mensyarat-kan persyaratan-persyaratan tertentu à maka dikatakan statistika Bebas Distribusi.

Penggunaan statistika Non Parametrik

v Untuk data yang distribusi populasinya tidak diketahui .

v Untuk data yg distribusinya tidak normal.

v Untuk data yang diambil dari sampel yang tidak random.

v Untuk data dengan skala nominal atau ordinal.

v Untuk data yang jumlahnya sedikit (< 30)

Populasi Dan Sampel

Populasi adalah kumpulan semua elemen yang ada yang akan diobservasi atau diteliti. Sampel adalah himpunan bagian dari populasi. Sampling adalah cara pengumpulan data dengan mengambil sampel atau contoh dari seluruh anggota populasi.

Data

Data adalah kumpulan keterangan atau informasi yang diperoleh dari suatu pengamatan, dapat berupa angka, lambang atau sifat. Bagaimana Data yang baik itu ?

1. Representatik (mewakili)

2. Objektif (sesuai dengan apa adanya atau yang terjadi)

3. Relevan (ada hubungannya dengan persoalan yang sedang dihadapi dan akan dipecahkan).

4. Mempunyai tingkat ketelitian yang tinggi atau standar error (kesalahan baku) yang kecil.

Variabel

Variabel adalah gejala atau fakta-fakta (data) yang harganya berbeda-beda atau bervariasi.

Menurut Nilainya, Variabel dibedakan :

1. Variabel Diskrit atau disebut Data Diskrit à diperoleh melalui menghitung atau membilang (bukan hasil pengukuran). Misal : jenis kelamin, jenis pekerjaan, jenis sekolah, jumlah peralatan.

2. Variabel Kontinyu atau disebut Data Kontinyu à diperoleh melalui pengukuran. Misal : tinggi badan, berat badan, kompetensi siswa, sikap, minat.

Menurut Fungsinya, dibedakan:

1. Variabel Bebas/independen (Korelasi), yaitu variabel prediktor (regresi), variabel perlakuan (eksperimen) yaitu variabel yang akan dilihat pengaruhnya terhadap variabel terikat/dependen, kriterium, atau variabel dampak.

2. Variabel Terikat/dependen (Korelasi), kriterium (Regresi), variabel dampak (Eksperimen) à variabel hasil/dampak/akibat dari variabel bebas/prediktor/perlakuan.

Variabel terikat pada umumnya menjadi tujuan penelitian, sumber masalah, yang ingin ditingkatkan kualitasnya.

3. Variabel Perantara (Intervening) à menjadi perantara munculnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat. Jika variabel ini dihilangkan, maka hubungan/pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat tersebut menjadi tidak ada (tidak signifikan).

4. Variabel Moderator à mempengaruhi tingkat hubungan (pengaruh) variabel bebas terhadap variabel terikat. Hubungan/pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat memiliki nilai yang berbeda pada level yang berbeda.

5. Variabel Kontrol (Pengendali) à berpengaruh terhadap variabel terikat, tetapi pengaruhnya ditiadakan/dikendalikan dengan cara dikontrol (diisolasi) pengaruhnya. Pengontrolan dapat dilakukan melalui pengembangan disain penelitiannya (kondisinya dibuat sama) atau secara statistik.

Jenis Data atau Skala Pengukuran

Ada 4 macam skala/level hasil pengukuran

yang biasa digunakan dalam berbagai

penelitian, yaitu:

v Skala Nominal yaitu Skala data hasil pengukuran yang hanya dapat membedakan antara jenis/kelompok yang satu dengan yang lainnya.

v Skala Ordinal yaitu Skala data hasil pengukuran yang menunjukkan adanya suatu tingkatan (ORDO) atau kategori, seperti misalnya: sangat baik, baik, cukup, kurang dsb.

v Skala Interval yaitu Gejala yg dapat menunjukkan tingkatan maupun kualitasnya, sedangkan jarak antar tingkatan yang berdekatan tersebut mempunyai jarak yang pasti dan sama.

v Skala Rasio yaitu Memiliki nilai Nol Mutlak. Dapat diperbandingkan dengan skor lainnya dengan hukum Komutatif.

Bab 2

CARA PENYAJIAN DATA

A. Pengumpulan Data

Data adalah informasi yang diperoleh dari suatu pengamatan, wawancara, penelitian yang dikumpulkan dalam bentuk angka atau lambang.Misalnya dengan memperhatikan teman-temanmu, ada yang tinggi, pendek, kurus dan ada yang gemuk. Cobalah mengenal mereka dengan ciri-ciri yang mereka miliki. Ciri-ciri mereka dapat kita tulis dan kita kumpulkan. Dengan menulis dan mengumpulkan ciri-ciri mereka berarti kita telah mengumpulkan data. Jadi data yang bisa dikumpulkan dapat berupa tinggi badan, berat badan, ukuran sepatu, jumlah murid laki-laki dan perempuan, lingkar pinggang, lingkar kepala, dan lain-lain.

Contoh
Rudi, Eka, dan Indra sedang menanyakan olahraga yang digemari siswa kelas VI SD Cemerlang.

Hasil yang diperoleh dicatat dalam tabel seperti berikut.

No	Jenis Olahraga	Banyak Siswa
1	Tenis meja	2
2	Bulu tangkis	3
3	Renang	7
4	Kasti	8
5	Sepak bola	6
6	Voli	4

Tahukah kamu apa yang mereka lakukan? Kegiatan yang mereka lakukan merupakan suatu cara untuk mengumpulkan data.

B. Penyajian Data

Kita telah mempelajari tentang pengumpulan data. Data yang telah dikumpulkan dapat disajikan dalam bentuk tabel dan diagram. Data yang telah disajikan dalam bentuk diagram dapat mempermudah dalam membaca dan menafsirkan data tersebut. Ada empat macam diagram yaitu diagram gambar, diagram batang, diagram lingkaran dan diagram garis.

a. Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel

Misalnya nilai ulangan matematika kelas VI adalah sebagai berikut :

6, 6, 5, 7, 8, 8, 4, 9, 8, 8, 9, 9, 6, 4, 7, 7, 8, 9, 10, 8,
8, 9, 9, 4, 5, 5, 8, 9, 7, 7, 6, 9, 8, 7, 7, 8, 9, 8, 10, 10.

Nilai	Banyak Siswa
4	3
5	4
6	4
7	7
8	11
9	8
10	3
Jumlah	40

b. Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram Garis

Dari nilai ulangan matematika kelas VI diatas dapat disajikan ke dalam diagram garis.

c. Menyajikan data dalam Bentuk Diagram Batang

Dari nilai matematika kelas VI diatas dapat disajikan ke dalam diagram batang sebagai berikut

d. Menyajikan Data dalam bentuk Diagram Gambar

Dari data nilai matematika kelas VI diatas dapat disajikan ke dalam Diagram Gambar

Penyajian pada diagram gambar hampir sama dengan diagram tabel hanya saja pada diagram gambar frekuensi ( banyak data) diganti dengan simbol atau gambar.

e. Menyajikan Data dalam bentuk Diagram Lingkaran

Berikut ini contoh data hasil panen suatu desa :

Tanaman	HasilPanen (ton)
Padi	400
Jagung	200
Ketela	300
Kelapa	100
Jumlah	1.000

1. Penyajian diagram lingkaran dalam bentuk derajat

a. Padi = 144

b. Jagung = 72

c. Ketela = 108

d. Kelapa = 36

Sehingga data tersebut apabila disajikan dalam diagram lingkaran menjadi seperti di bawah ini :

2. Penyajian diagram lingkaran dalam bentuk persen

a. Padi = 40%

b. Jagung = 20%

c. Ketela = 30%

d. Kelapa = 10%

Sehingga data tersebut apabila disajikan dalam diagram lingkaran menjadi seperti di bawah ini

C. Pengolahan data

Setelah menyajikan data dalam bentuk diagram kemudian kita menghitung nilai data tertinggi dan data terendah, modus, median dan rata-rata.

Nilai	Banyak Siswa
4	3
5	4
6	4
7	7
8	11
9	8
10	3

Contoh data nilai ulangan matematika kelas VI adalah sebagai berikut :

Dari data di atas kita mencari rata- rata, modus, dan median

Nilai	Banyak Siswa	Jumlah Data ( Nilai x Banyak siswa )
4	3	12
5	4	20
6	4	24
7	7	49
8	11	88
9	8	72
10	3	30
Jumlah	40	295

1. Rata- rata Rumus menghitung rata-rata

Jumlah semua data

Banyak Data

Rata-rata = = 7,37

Jadi, nilai rata-rata adalah 7,37

2. Modus

Modus adalah nilai dari suatu data yang sering muncul atau nilai dengan frekuensi tertinggi atau terbanyak

Contoh dari data di atas nilai yang sering muncul atau modus adalah 8

3. Median

Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan dari setiap penyajian data. Jika jumlah datanya ganjil, maka :

Median = suku yang tepat berada ditengah

Jika jumlah datanya genap, maka :

Median =

Contoh 1

Data berat badan siswa kelas VI SD Harapan Bangsa sebagai berikut :

32 34 34 33 34 33 32 35 34 3233 34 34 32 33 34 32 33 33 34

Tentukan Median dari data diatas :

Jawab

Data terlebih dahulu diurutkan :

32 32 32 32 32 33 33 33 33 33

33 34 34 34 34 34 34 34 34 35

Medianya adalah = = = 33

Contoh 2

Data ulangan bahasa indonesia Nanda selama semester 2 adalah sebagai berikut :

8 7 7 6 9 8 9

Berapa median dari data ulangan tersebut ?

Jawab :

Data terlebih dahulu di urutkan

6 7 7 8 8 9 9

Medianya adalah suku yang berada di tengah yaitu 8

d D. Menafsirkan Data

1. Menafsirkan data dalam bentuk diagram batang

Perhatikan diagram batang yang menunjukkan hasil ulangan Matematika dari 30 orang siswa.

Dari diagram tersebut, dapat dilihat bahwa:

a. Siswa yang mendapat nilai 5 ada 3 orang.

b. Siswa yang mendapat nilai 6 ada 7 orang.

c. Siswa yang mendapat nilai 7 ada 9 orang.

d. Siswa yang mendapat nilai 8 ada 7 orang.

e. Siswa yang mendapat nilai 9 ada 4 orang.

Dari tabel tersebut terlihat juga bahwa jumlah siswa yang mendapat nilai 6 dan 8 adalah sama, yaitu 7 siswa.

2. Menafsirkan data dalam bentuk diagram lingkaran

Perhatikan diagram lingkaran yang menunjukkan hasil panen desa suka maju mundur yang semua berjumlah 1000 ton

a. Hasil panen padi desa suka maju mundur adalah

40% X 1000 = = 400 ton

b. Hasil panen jagung di desa suka maju mundur adalah

20% X 1000 = = 200 ton

c. Hasil panen ketela di desa suka maju mundur adalah

30% X 1000 = = 300 ton

d. Hasil panen kelapa di desa suka maju mundur adalah

10% X 1000 = = 100 ton